Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán Lớp 8 - Năm học 2020-2021 - Sở GD&ĐT Bắc Ninh (Có hướng dẫn chấm)

1. Câu 10. Cho tam giác ABC phân giác trong của góc A cắt BC tại D. Tỉ số nào dưới đây là đúng? AB BD AB DC AB AC AB DB A. B. C. D. AC DC AC DB DC DB AC BC Câu 11. Cho tam giác ABC phân giác trong của góc A cắt BC tại D, biết AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Độ dài đoạn BD là 20 15 7 7 A. cm. B. cm. C. cm. D. cm. 7 7 15 20 Câu 12. Giá trị của m để phương trình (m2 16) x 4 m vô nghiệm là A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4 II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) 1 1x 2 Cho biểu thức A . với x 2 xx2 2 2 a) Rút gọn A b) Tìm x để A 2 Câu 2. (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3xx – 2 2 3 b) x2 x 22 x Câu 3. (1,5 điểm) Bạn An mua 15 quyển vở gồm hai loại: loại I giá 7500 đồng một quyển, loại II giá 5000 đồng một quyển. Tổng số tiền An phải trả cho 15 quyển vở là 87500 đồng. Hỏi An mua mỗi loại mấy quyển vở? Câu 4. (2,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc với BD tại H. Trên các đoạn AH, HM2 HN 2 BK 2 DH, BC lần lượt lấy các điểm M, N, K sao cho ,,. HA3 HD 3 BC 3 Chứng minh rằng: a) MN song song với AD. b) Tứ giác MNKB là hình bình hành. === HẾT ===
2. 7500x + 5000(15 – x) = 87500 2500x = 12500 x = 5 (thoả mãn ĐK) 0,25 Vậy An mua 5 quyển vở loại I và 10 quyển vở loại II. 0,25 Câu 4. (2,5 điểm) A B 0,5 M H K N D C Ghi GT, KL; vẽ hình đủ làm ý a) ∆AHD có: HM HN 2 a  MN // AD ( định lý Ta- lét đảo ) (1) . HA HD 3 1,0 Do ABCD là hình chữ nhật  AD // BC; AD = BC (2) 0,25 ∆AHD có: MN // AD, áp dụng hệ quả của định lý Ta – lét MN HM 2 BK 2 mà b AD3 HA BC 3 MN BK (3) 0,5 AD BC Từ (1) , (2) và (3)  MN // BK; MN = BK MNKB là hình bình hành 0,25