Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán Lớp 9 - Phòng GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra giữa kì 2 Toán Lớp 9 - Phòng GD&ĐT Bắc Ninh (Có đáp án)

1. 1 1 3 A. .B. . C. . D.1. 2 2 2 3x 2y m Câu 10. Cho hệ phương trình . Nếu m 3 thì tập nghiệm của hệ là: 2 9x 2m y 3 3 A. S 1; 2 B. S 2;1 C. S 0; 2 D. S ¡ 2x 3y m Câu 11. Cho hệ phương trình . Tìm m để hệ có nghiệm x 0,y 0 5x y 1 2 A. m .B. m 3. C. m 1. D. m 0 . 5 Câu 12. Có bao nhiêu cặp số (m, n) các số nguyên thỏa mãn phương trình m + n = mn? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 13. Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x y 1 và 2x 3y 7 là: A. (2; 1). B. (1; 0). C. (-2; -3). D. (-1; -2). x y 5 x 1 y 2 Câu 14. Hệ phương trình có nghiệm (x; y) bằng: 2x y 1 x 1 y 2 A. (2; -3). B. (3; -2). C. (-2; 3). D. Vô nghiệm. Câu 15. Hệ phương trình nào sau đây có một nghiệm duy nhất? y 2x 1 y x 5 0x 2y 1 2x 0y 3 A. .B. . C. . D. . y 2x 3 y x 5 0x 4y 3 x 0y 1 x2 Câu 16. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 3 1 4 1 A. 1; .B. 2; . C. 3;3 . D. ; 3 . 3 3 3 Câu 17. Cho đường tròn (O) ngoại tiếp ABC , biết Aµ 700 ,Cµ 400 . Câu nào sau đây sai? A.sđ A»B 800 .B. A»C B»C . C. A· OC B· OC . D.sđ A· OC B· OC . Câu 18. Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O) có Aµ 500;Bµ 1100 . Khi đó ta có: A. Cµ 1500 .B. Cµ 1300 . C. Cµ 700 . D. Dµ 1300 . Câu 19. Cho (O; 6cm) ngoại tiếp ABC . AB = 6 3 cm. A· CB bằng? A. 1200 .B. 300 . C. 600 . D. 450 . Câu 20. Trên đường trong (O) lấy theo thứ tự 4 điểm A, B, C, D sao cho sñA»B=1000 , sñB»C=600 , sñC»D=1300 . Cách sắp xếp nào sau đây đúng A. AB BC CD DA . B. CD AB DA BC .
2. d) Chứng minh NO là tia phân giác A· NB . Bài 4. (0,5 điểm) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn 0 c 1và a b c 3.Tìm GTLN, GTNN của biểu thức P a2 b2 c2 abc . ĐÁP ÁN TỰ LUẬN Bài HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm a)Khi m=3 ta có hệ phương trình 2x y 2 y 2 2x y 2 2.x 0,25 x 2y 2 x 2.(2 2x) 2 3x 2 2 x 3 2 2 0,25 . Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất x,y ; 2 3 3 y 3 (m 1)x y m (1) b) x (m 1)y 2 (2) Từ (1) suy ra y m (m 1)x . Thay y m (m 1)x vào phương trình (2) ta được: m(m 2)x (m 1)(m 2) (3) 1 Phương trình (3) có nghiệm duy nhất khi m 0 và m 2 (1,0 m 1 1 điểm) Suy ra x ;y m m 0,25 m 1 1 Thay x ;y vào 6x2 17y 5 ta được: m2 5m 6 0 m m m 2 0,25 m 2 m 3 0 m 3 Kết hợp với điều kiện m 0 và m 2 suy ra m 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn 6x2 17y 5 khi m 3 Gọi số cần tìm là ab;(a ¥ *;b ¥ ;a,b 9) 0,25 Vì số tự nhiên có tổng các chữ số của nó là 6 nên ta có phương trình: a b 6 (1) Vì đổi chỗ hai chữ số chữ số của nó thì được số mới nhỏ hơn số đã cho là 2 18 đơn vị nên ta có phương trình: ab ba 18 (2) (1,0 a b 6 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: điểm) ab ba 18
3. (0,5 1 1 2 16 Ta có c3 3c 18 c 1 c 2 16 4 điểm) 4 4 4 Dấu “=” xảy ra tại a = b = c = 1 Do 0 c 1 c c 1 0 2c2 6c 9 2c(c 1) 4c 9 9. Dấu “=” xảy ra tại c 0,ab 0,a b c abc 3 hay c 0,a 3,b 0 0,25 hoặc c 0,a 0,b 3. Kết luận GTNN của P là 4, GTLN của P bằng 9. MA TRẬN ĐỀ Cấp Vận dụng độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề TN TL TN TL TN TL TN TL Hệ Số câu 2 2 1 1 6 phương Số 0,4 0,4 0,2 0,2 1,2 trình bậc điểm 4% 4% 2% 2% 12% nhất, hệ Tỉ lệ hai % phương trình bậc nhất Giải hệ Số câu 2 2 5 1 1 1 13 phương Số 0,4 0,4 1,0 0,5 0,2 0,5 3,0 trình điểm 4% 4% 10% 5% 2% 5% 30% Tỉ lệ % Giải bài Số câu 1 1 1 3 toán bằng Số 0,2 0,2 1,0 1,4 cách lập điểm 2% 2% 10% 14% phương Tỉ lệ trình % Hàm số Số 1 1 2 y ax2 , câu 0,2 0,2 0,4 phương Số 2% 2% 4% trình bậc điểm 2 một ẩn Tỉ lệ số. % Góc ở Số câu 1 1 1 1 4 tâm, góc Số 0,2 0,2 0,2 0,2 0,8 nội tiếp, điểm 2% 2% 2% 2% 8%