Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán Lớp 9 (Có đáp án)

1. A. Đề bài: Phần I. Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước phương án đó vào bài làm. Câu 1: Đường thẳng y = 2x - 7 cắt trục tung tại điểm nào? 7 7 A. 0; . B. ;0 . 2 2 C. (0;-7). D. (0;7). Câu 2: Đường thẳng y = 5x - 5 song song với đường thẳng nào dưới đây? 1 A. y = - x - 6. B. y = -5x + 1. 5 1 C. y = x + 4. D. y = 5x - 7. 5 -15 Câu 3: Điều kiện xác định của biểu thức là x - 4 A. x 4. Câu 4: Cho (O;6 cm), dây AB = 6 cm. Khoảng cách từ tâm O đến dây AB bằng A.3 5 cm. B.5 2 cm. C. 5 3 cm. D. 3 3 cm. Câu 5: Căn bậc hai số học của 0,36 là A. -0,06 . B. 0,6 và -0,6. C. 0,6 . D. -0,6. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 9, AC = 12. Khi đó cos B bằng 3 3 A. . B. . 5 4 4 4 C. . D. . 3 5
2. 1) Vẽ đồ thị hàm số (1) với m = 1. 2) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x - 1 tại một điểm trên trục tung. Bài 3 1) (1 điểm) Một cầu trượt trong công viên có độ dốc so với mặt đất là 28o và độ cao 2,1 m (được biểu diễn ở hình vẽ). Tính độ dài của mặt cầu trượt (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 2) (2 điểm) Cho đường tròn (O ; R), đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (O; R) và AM < BM (M khác A). Vẽ OH vuông góc với BM tại H. Tiếp tuyến tại B của đường tròn (O; R) cắt OH tại N. a) Chứng minh H là trung điểm của BM và MN là tiếp tuyến của đường tròn (O;R). b) Gọi K là trung điểm của HN. Gọi I là giao điểm của BK với (O;R). Chứng minh ΔMAB đồng dạng ΔHBN và ba điểm A, H, I thẳng hàng. Bài 4. (1 điểm) Giải phương trình x + 3 . x4 = 2x4 - 2023x + 2023.
3. Vậy x = 2, x = -1. Bài 2 1) 0,75 Với m=1 hàm số (1) trở thành y = -x + 4. (1,5 điểm x = 0 ⇒ y = 4 ta có điểm (0 ; 4) thuộc trục Oy. đ) y = 0 ⇒ x = 4 ta có điểm (4 ; 0) thuộc trục Ox. Đồ thị hàm số y = -x + 4 là đường thẳng đi qua hai điểm (0;4) và (4;0). 2) Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x – 1 khi và chỉ khi m - 2 ≠ 5 ⇔m ≠ 7. Với m ≠ 2 hàm số y = (m-2)x + m + 3 là hàm số bậc nhất. Đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y = 5x - 1 tại 1 điểm trên trục tung. ⇔ m+3 = -1 ⇔m = -4 Vậy m = -4. Bài 3 1) Xét ΔAHB vuông tại H 0,5 (3 đ) AH Có sin ABH = AB AH ⇒AB = sin ABH 2,1 ⇒AB = ≈ 4,5 (m) sin 28o Vậy độ dài của mặt cầu trượt xấp xỉ 4,5 (m). 2a) Ta có ΔBOM cân tại O (OB = OM = R). 0,5