Đề thi học sinh giỏi cấp huyện Toán Lớp 7

Bài 4: (4 điểm)

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng:

a) AC = EB và AC // BE

b) Gọi I là một điểm trên AC ; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh ba điểm I , M , K  thẳng hàng

c) Từ E kẻ EH vuông góc BC (H thuộc BC). Biết HBE = 50o ; MEB =25o .

Tính HEM và BME

Bài 5: (4 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A có A=20o, vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác của góc ABD cắt AC tại M. Chứng minh:

1. Tia AD là phân giác của góc BAC
2.  AM = BC