Đề thi thử Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tương Giang (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử Toán Lớp 9 - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Tương Giang (Có đáp án)

1. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THCS TƯƠNG GIANG Môn thi: Toán 9 – Phần trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Lớp: 2 Câu 1: . Tính: 1 2 2 có kết quả là: A. 1 2 2 B. 2 2 1 C. 1 D. 1 Câu 2: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là: A. 44m và 60 m B. 45 m và 60 m C. 46m và 59m D. 44m và 59 m Câu 3: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m -1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m ≥ -1 B. m ≤ -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác 3 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinC ; BC 8cm . Độ dài cạnh AB là: 4 A. 4cm B. 6cm C. 3cm 32 D. cm 3 x my 1 Câu 5: Cho hệ phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ x 2y 3 phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 6: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 7: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : A. 25cm B. 30cm C. 20cm D. 15cm ì ï 4x - 3y = 2 Câu 8: Hệ phương trình í có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức ï x + y = 4 îï P = 2m2 - n 2 là: A. -12 B. 8 C. 4 D. -4 Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400 ; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 1200 B. 1400 C. 300 D. 200 Câu 10: Biểu thức 2 4x có nghĩa khi nào: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2
2. Câu 24: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác ABC, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu A· OC 1200 thì góc AHE có số đo là: A. 600 B. 900 C. 450 D. 1200 Câu 25: Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi A. m > 2 B. m 2 C. m < 2 D. m 2 Câu 26: Phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. với mọi m B. -1 C. Cả ba câu trên đều sai. D. 1 Câu 27: Kết quả của phép tính x 3 x2 6x 9 với x 3 là A. Một kết quả khác B. 2hoặcx 6 0C. 0 D. 2x 6 x y 3 Câu 28: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. (2; 1) B. (3; 2) C. (0; -1) D. (1; 2) Câu 29: Tổng S = sin21o+sin22o+ .+sin288o+sin289o có giá trị là: A. 44 B. 45 C. 43 D. 44,5 Câu 30: Phương trình x2 2015x 2016 0 có hai nghiệm là: A. -1 và 2016 B. 1 và -2016 C. -1 và – 2016 D. 1 và 2016 Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, độ dài đường cao AH là: 7 5 A. cm B. 2cm C. 2,4cm D. cm 12 7 Câu 32: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là: A. B. C. D. HẾT
3. ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B B D B C B D C D B A D D A A B 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 C C C D B C B A A D C A D A C D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đáp án Điểm 1 1,25đ a + a a - a a( a +1) a( a -1) +1 -1 = +1 -1 P = 0,25đ a +1 a -1 a +1 a -1 = ( a +1)( a -1) = a -1 0,25đ Vậy P = a – 1 với a 0; a 1. b) Giải hệ phương trình theo tham số m Ta có hệ phương trình Từ pt x+2y=3 x=3-2y Thay x=3-2y vào pt x+my=1 ta được 3-2y+my=1 (m-2)y=1- 3 (m-2)y=-2(*) Để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy 0,25đ nhất m-2 0 m 2 2 khi đó (*) y= m 2 thay y= 2 vào phương trình x=3-2y ta được x= 3m 2 m 2 m 2 Vậy với m 2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25đ (x; y ) = ( 3m 2 ; 2 ) m 2 m 2 Để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1 3m 2 2 - =1 3m-2+2=m-2 2m=-2 m=-1(t/m) m 2 m 2 0,25đ
4. a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. Ta có: A· FB 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) Ta có: C· DB C· FB 900 D, F thuộc đường tròn đường kính BC 0,75đ Nên tứ giác DFBC nội tiếp đường tròn đường kính BC 4b 0,5đ Chứng minh: BF = BG Ta có: ·AEB 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) ·AEC 900 Ta có: ·AEC ·ADC 1800 Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn đường kính AC 0,25đ µ µ E1 C1 (vì nt cùng chắn cung DA) µ µ Ta có: B1 C1 (vì nt cùng chắn cung DF của đường tròn đường kính BC) µ µ » » » » Do đó: E1 B1 AG AF BF BG BF BG 0,25đ 4c 0,5đ DA DG.DE Chứng minh: BA BE.BC Ta chứng minh được: DG DB DGB ∽ DAE (g – g) DG.DE DA.DB (1) DA DE 0,25đ BE BA BEA ∽ BDC (g – g) BE.BC BA.BD (2) BD BC DG.DE DA.DB DA Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm) 0,25đ BE.BC BA.BD BA 5 0,5đ 0,25đ Áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm Ta có 0,25đ  A mim = 8  x = 2/3 (t/m)