Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đìng Bảng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2020-2021 - Trường THCS Đìng Bảng (Có đáp án)

1. A. 8 B. 2 C. 2 D. 8 Câu 12: Cho hàm số y = (1- m2)x + m , với m 1; hàm số luôn đồng biến khi: A. m 1 C. -1 0 3 Câu 13: Cho góc nhọn , biết sin = . Khi đó Cos bằng 5 A. 2 B. 3 C. 5 D. 4 5 5 3 5 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 10cm, SinC = 2 . Độ dài AB 5 là : A. 4 cm B. 2cm C. 2 2 D. 5cm Câu 15: Biểu thức 8 có giá trị là: 2 A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 16: Diện tích hình quạt tròn giới hạn bởi các bán kính OA, OB và cung nhỏ 2 AB của đường tròn (O,R) là R . Độ dài cung nhỏ AB là : 4 R R R A. B. C. D. R 6 4 2 Câu 17: Biểu thức 1 có điều kiện xác định là: 3 x A. x 0 , x 9 Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, góc C = 300 ; cạnh BC = 2. Khi đó độ dài cạnh AC là 1 3 A. 1 B. C. 3 D. 2 2 2 Câu 19: Phương trình x – x – 4 = 0 có hai nghiệm x1 , x2 . Khi đó tổng 2 2 x1 + x2 có giá trị là : A. 9 B. 5 C. 17 D. 20 Câu 20: Tìm x để x 2 = x. Kết quả là : A. x = 0 B. x = 2 C. x = 2, x = -1 D. x= 1 Câu 21: Cho tam giác ABC nội tiếp đường trong (O,R) đường kính BC . Biết góc ABC = 300 . Độ dài cung nhỏ AC là A. Câu 22: Điều kiện để 2 xác định là: x 1 A. x 1 B. x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 23: Phương trình x 2 1 có tập nghiệm là: A. S = 1 B. S = 1 C. S = 3 D. S = 
2. A. 6;4 B. 6; 4 C. 6; 4 D. 6;4 Câu 35: Phương trình x4 (m 1)x2 m 0 (m là tham số) có 4 nghiệm phân biệt khi: A. m 0,m 1 B. m 1,m 0 C. m 1,m 1 D. m 0 Câu 36: Cho ABC vuông tại A, AH  BC, biết AB = 6, HC = 9, BH bằng: A. 3 B. 5 C. 12 D. 4 3 a3 Câu 37: Với a 0 , giá trị của biểu thức là: a2 A. 1 B. 1 C. -1 D. a Câu 38: Phương trình nào sau đây có hai nghiệm trái dấu: A. x2 x 0 B. x2 5x 2 0 C. 2x2 x 1 0 D. x2 3x 2 0 mx y 2020 Câu 39: Hệ phương trình: vô nghiệm khi: x y 2019 A. m = 2 B. m = -1 C. m = 0 D. m = 1 Câu 40: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AB, HE vuông góc với AC thì: A. AD.DB = AE.EC B. BD.BA = EC.CA C. AD.AB = AE.AC D. BD.BA = AH2
3. ĐÁP ÁN I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B A A B D A A C A B C D A C C C C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A D C B C D B A A B C D D C A D A B D C II. TỰ LUẬN: CÂU NỘI DUNG ĐIỂM 1 b 1 b 1 1 P 4 b b 1 b 1 2b b 2 2 b 1 b 1 4 b b 1 b 1 1 P . b 1 b 1 2b b 1.0 b 2 b 1 b 2 b 1 4b b 4 b 1 P . b 1 b 1 2b b 4b b 1 2 I P . b 1 2b b b 1 2. Tìm giá trị của a để P = b 2 => b b2 b 2 0 . b 1 Ta có 1 + 1 + (-2) = 0, nên phương trình có 2 nghiệm 0.5 b1 = -1 1). Nên số xe thực tế chở hàng là x – 1 xe. Dự định mỗi xe chở 21 tấn hàng. x II Thực tế mỗi xe chở 21 tấn hàng . x 1 Thực tế mỗi xe chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu nên ta có phương trình : 21 21 1 0,5 x 1 x
4. Ta có ·AKE 900 ( góc nội tiếp ) ·AKI I·KE 900 .Ta có KIE vuông tại I (cm trên) 0.25 I·EK I·KE 900 ·AKI I·EK ·AKN ·AEK , mà ·AEK ·ACK ( cùng chăn cung AK) nên ·AKN ·ACK Xét AKQ và ACK có góc A chung, có ·AKQ ·ACK nên AKQ : ACK AK AQ AK 2 AQ  AC , mà AH 2 AQ  AC (cm trên) AC AK nên AK 2 AH 2 AK AH Vì a, b, c là các số dương và a + b + c = 1 nên => 1– a = b + c > 0 1 – b = a + c > 0 1 – c = a + b > 0 Mà 1 + a = 1 + ( 1 – b – c ) = 1 – b + 1 – c 2 (1 b)(1 c) 1 + b = 1 + ( 1 – a – c ) = 1 – a + 1 – c 2 (1 a)(1 c) 1 + c = 1 + ( 1 – a – b ) = 1 – a + 1 – b 2 (1 a)(1 b) 0.25 => (1+a)(1+b)(1+c) 8 (1 a)2 (1 b)2 (1 c)2 IV = 8(1 - a)(1- b)(1- c) (1 a)(1 b)(1 c) A 8 (1 a)(1 b)(1 c) Dấu “=” xảy ra khi 1 – b = 1- a = 1 – c a b c 1 a b c a b c 1 3 1 Vậy A min = 8 khi a b c 3 0,25