Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Phù Chẩn (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Phù Chẩn (Có đáp án)

1. Câu 12. Biểu thức ( 2 + 1 )2 ― (1 ― 2)2 có giá trị là: A. 2 B. 0 C. 2 2 D. ― 2 2 Câu 13. Điểm E( 1; 1) thuộc đường thẳng y = ( m2 + 1)x – 4 khi: A. m = 0 B. m = ± 1 C. m = ± 2 D. m = 1 Câu 14. Góc mà đường thẳng y = x + 1 tạo với trục hành có độ lớn: A. 30° B. 60º C. 75° D. 45º Câu 15. Cho đường tròn (O; R) điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ hai tiếp tuyến MA, MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Độ dài đoạn OH là: 푅 푅 3 푅 A. B. C. D. 2 2 2 3 Câu 16. Hình tròn có diện tích bằng 9 (cm2). Thì chu vi hình tròn là: A. 8 ( cm) B. 4 (cm) C. 6 (cm) D. 16 (cm) 2 + 3 = 5 Câu 17. Điều kiện để hệ phương trình 2 + = 1có nghiệm duy nhất là: A. m = 3 B. m ≠ 3 C. m ± 3 D. m ≠ 0 Câu 18. Phương trình bậc hai có hai nghiệm x1 = 2, x2 = - 3 là: A. x2 – x – 6 = 0 B. x2 – x – 2 = 0 C. x2 – x + 6 = 0 D. x2 + x – 6 = 0 Câu 19. Điều kiện xác định của biểu thức A = ― 1 + 2 ― 푙à: A. 1 ≤ ≤ 2 B. 1 1 Câu 20. Phương trình nào đưới đây có hai nghiệm trái dấu: A. x2 – x = 0 B. x2 – x + 1 = 0 C. x2 – x – 2 = 0 D. x2 – 3x + 2 = 0 Câu 21. Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) có R = 8 cm, R’ = 3cm, OO’ = 5cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là: A. Cắt nhau B. Ngoài nhau C. tiếp xúc ngoài D. Tiếp xúc trong Câu 22. Hình vuông có diện tích bằng 4cm2 thì bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là: A. 1cm B 2cm C. 2 cm D. 2 2 cm ― 1 Câu 23. Hàm số luôn nghịch biến khi: = 2 + 2 + ― 2 ( ≠ 1) 2
2. A. 60° B. 30º C. 45° D. 75º Câu 34. Hệ phương trình nào sau đây có vô số nghiệm ― 2 = 5 ― 2 = 5 ― 2 = 5 ― 2 = 5 A. ―1 + = 3 B. 1 + = 3 C. ―1 + = ―5 D. ―1 ― = 3 2 2 2 2 2 Câu 35. Đường thẳng (d): y = x – 2 và parabol (P): y = -x2 cắt nahu tại hai điểm E và F. Diện tích Tam giác OEF là: 3 A. 3 B. 6 C. D. 9 2 3 Câu 36. Khi x = 7. Biểu thức + 2 có giá trị là: 1 A. 1 B. ± 1 C. D. 3 3 Câu 37. Đường thẳng (d): y = ax + b đi qua các điểm (1; 3) và (-1; -1 ). Tổng 2a + b bằng A. 5 B. 3 C. – 1 D. 2 1 1 2 Câu 38. Phương trình x – x – 3 = 0 có 2 nghiệm x1; x2 tổng + có giá trị là: 1 2 1 ― 1 A. B. 3 C. – 3 D. 3 3 Câu 39. Đường tròn (O; R) nội tiếp tam giác đều ABC. Gọi E và F là 2 tiếp điểm trên các cạnh AB, AC. Khi đó cung nhỏ EF có số đo độ là: A. 60º B. 90° C. 150° D. 120° ― 2 = 1 Câu 40. Hệ phương trình + = 3 có nghiệm (x; y ) bằng: 7 2 2 7 A. ( B. C. (3; 1) D. (2; 1) 3; 3) (3; 3) TRƯỜNG THCS PHÙ CHẨN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 4
3. Câu Đáp án Điểm 2 x x x 3 A : 0,25 x 3 x( x 3) ( x 3)( x 3) Câu1 2 x x 1 A : 0,25 1,5 đ a) x 3 ( x 3) ( x 3) 0,75 đ x A : x 3 x 0,25 x 3 Vậy A x với x 0; x 1 3x y 13 2x 8 0,25 x y 5 x y 5 b) 0,75 đ x 4 x 4 0,5 4 y 5 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y)= (4; 1) Δ= [- (m+ 1)]2 - 4.1.(2m - 8) = m2 – 6m + 33 = (m - 3)2 + 24 > 0 luôn đúng với mọi m 0,25 x1 x2 m 1 Khi đó theo Vi – ét ta có : x1x2 2m 8 6
4. 15 105 x 45 ( thỏa mãn điều kiện ) 2 2 Vậy vận tốc của xe máy là 45 ( km/h ) , vận tốc của ô tô là 45 + 15 = 60 ( km/h ). 0,25 0,25 C D E H K M F 0,25 O A B Vẽ hình đúng câu a 0 Chỉ ra A· KB 90 0,25 a) Câu 4 A· HB 900 0,5 đ 2 đ Suy ra được tứ giác ABHK nội tiếp đường tròn đường kính AB. 0,25 Tứ giác ABHK nội tiếp A· BK A· HK (cùng chắn cung AK) 0,25 b) Mà E· DA A· BK (cùng chắn cung AE của (O)) 0,75 đ Suy ra E· DA A· HK mà chúng lại ở vị trí đồng vị 0,25 Vậy ED//HK 0,25 8