Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Phòng GD&ĐT Bắc Ninh

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Phòng GD&ĐT Bắc Ninh

1. Tỉ lệ : 2,5% 2,5% 7,5% 15% 5. Hệ thức lượng trong tam giác vuông Số câu : 4 4 Số điểm : 0,5 0,5 Tỉ lệ : 5% 5% 6. Đường tròn . Số câu 2 2 4 Số điểm 0,25 0,25 0,5 Tỉ lệ % 2,5% 2,5% 5% 7. Góc với đường tròn Tổng số câu 4 1 5 Tổng số điểm 0,5 1,75 2, 25 Tỉ lệ % 5% 17,5% 22,5% 8. Hình trụ ,hình nón,hình cầu Tổng số câu 4 4 Tổng số điểm 0,5 0,5 Tỉ lệ % 5% 5% Tổng số câu 2 12 20 4 38 Tổng số điểm 0,25 1,5 3,5 4,75 10đ Tỉ lệ % 2,5% 15% 35% 47,5% 100%
2. O R2m R 6 0  R A . B . 6 3 M N 2 2 m R R C . D . 6 3 Câu 11: Một hình cầu có bán kính là R thì thể tích hình cầu bằng : 4 4 4 4 A. π R3 B. π R C. π R 2 D. π R 4 3 3 3 3 Câu 12:Tam giác ABC ( µA 900 ). Có AC = 6cm, AB = 8cm. Quay tam giác này một vòng quanh cạnh AB ta được một hình nón. Thể tích của hình nón này là : A. 16 (cm3) B . 96 (cm3) C . 110 (cm3) D . 128 (cm 3 ) Câu 13: Diện tích một mặt cầu là36 cm2 . Đường kính của một mặt cầu thứ hai có diện tích gấp ba lần diện tích mặt cầu này là : A. 3,38 cm B. 5,86 cm C. 34,39cm D. 11,46 cm Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q x 2 2x 1. là: 3 3 9 3 A. B. C. D. 2 2 2 4 x y Câu 15: Giá trị lớn nhất của A = x y với x, y > 0 là: y x A. 0 B. 1 C. 4 D. 2 1 Câu 16: Rút gọn biểu thức 2x 2 2x 1 2x 2 2x 1 khi x 1 , được kết 2 quả là: A. 2x 1 B. 2 C. 2 2 2x 1 D . 2 2x 1 Câu 17: Tất cả các giá trị của x để 3 x 9 C. 0 x 9 D. 0 x 9 x y 2 Câu 18: Hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm? 3x y 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số.
3. A. 4cmB. 8cmC. 6cmD. 5cm Câu 29: Cho đường tròn (O ; 2cm). Từ điểm A sao cho OA = 4cm vẽ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là tiếp điểm). Chu vi ABC bằng: A. 6 3 cm B. 5 3 cm C. 4 3 cm D. 2 3 cm 3 Câu 30: Cho biết sin ;tan bằng bao nhiêu? 5 4 4 3 5 A. B. C. D. 5 3 4 4 Câu 31: Cho đoạn thẳng OI = 8cm, vẽ các đường tròn (O; 10cm) và (I; 2cm). Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí như thế nào đối với nhau? A. (O) đựng (I) B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài C. (O) và (I) tiếp xúc nhau trong D. (O) và (I) cắt nhau Câu 32: Tổng giá trị của m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng y 3x m 1 bằng 2 là: A. -2 B. 2 C. 1 D. 8 II. Tự luận Câu 1. (2 điểm) 2x y 5 1) Giải hệ phương trình 3x 2y 11 x 1 2 x 5 x 2 1 2) Rút gọn biểu thức B : (với x 0; x 4 ) x 2 x 2 4 x x 2 3) Cho phương trình x2 (2m 3)x m2 3m 0 ( x là ẩn, m là tham số) (1). a) Giải phương trình (1) với m 1. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 7x1 8x2 1. Câu 2. (1,5 điểm) Trong kì thi chọn học sinh giỏi các môn văn hóa cấp thành phố vừa qua, lớp 9A đạt được một số giải nhất và giải nhì. Hội phụ huynh học sinh lớp 9A đã chuẩn bị 215 dụng cụ học tập gồm vở và bút thưởng cho các học sinh đạt giải. Mỗi giải nhất được thưởng 20 quyển vở và 15 chiếc bút, mỗi giải nhì được thưởng 12 quyển vở và 10 chiếc bút. Hỏi lớp 9A đã đạt được bao nhiêu giải nhất, bao nhiêu giải nhì biết nếu số giải nhất tăng thêm 2 giải thì bằng số giải nhì ?
4. II. Tự luận Câu ý Nội dung Điểm 2x y 5 4x 2y 10 3x 2y 11 3x 2y 11 7x 21 1 1) 0,25 0,5 2x y 5 điểm x 3 y 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) (3; 1) 0,25 x 1 2 x 5 x 2 1 (với x 0; x 4 ) B : 2 x 2 x 2 4 x x 2 điểm x 1 . x 2 2 x x 2 5 x 2 1 : x 2 . x 2 x 2 . x 2 x 2 . x 2 x 2 2) x 3 x 2 2x 4 x 5 x 2 1 0,75điể : 0,25 m x 2 . x 2 x 2 3x 6 x . x 2 3 x x 2 . x 2 0,25 Vậy B 3 x với x 0; x 4 0,25 a)Thay m 1 vào phương trình (1) ta được phương trình: x2 x 2 0 2 ( 1) 4.( 2) 9 0 0,25 Phương trình có hai nghiệm phân biệt ( 1) 9 ( 1) 9 x 2; x 1 1 2 2 2 Vậy với m = 1 thì phương trình (1) có tập nghiệm S 1;2. 0,25 3) 1 điểm b) x2 (2m 3)x m2 3m 0 ( x là ẩn, m là tham số) (1) 2 2 2 2 2m 3 4.(m 3m) 4m 12m 9 4m 12m 9 Tìm được x m 3; x m hoặc x m; x m 3 1 2 1 2 0,25 Xét 2 trường hợp, tìm được m 22;23 Vậy m 22;23 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 7x1 8x2 1. 2 Gọi số giải nhất , giải nhì lớp 9A đạt được lần lượt là x, y (giải), 0,25 x, y N *
5. EF EC EC EB  AD / /EF ; BC / /OD ; AD CD CD OB  EB EK EK / / AD ; AB 2OB AB AD  B EF 2EB 2EK EF 2EK EF 2 2EK.EF (1) ) AD AB AD 0,5 EC 2 EB.EA 2 điểm  EF EB.EA (2) 0,25 EC EF  Từ (1) và (2) EB.EA 2EK.EF mà EA 2EI EI.EA EF.EK EBK đồng dạng với EFI E· BK E· FI E· FI E· KB 900 KB  IF B là trực tâm của IFK 0,25 2 a b c a2 b2 c2 2 2 2 b c c a a b (b c) (c a) (a b) 4 ab ac bc 2 (b c)(c a) (b c)(a b) (c a)(a b) Ta có a2 b2 c2 2 (b c)2 (c a)2 (a b)2 0,25 ab ac bc (b c)(c a) (b c)(a b) (c a)(a b) ab(a b) ac(c a) bc(b c) 1 (b c)(c a)(b a) 0,5 2 a b c a b c điểm 0 0 b c c a a b b c c a a b a(c a)(a b) b(b c)(a b) c(b c)(c a) 0 (b c)2 (c a)2 (a b)2 a2 b2 c2 2 b c c a a b b c c a b c a b c a a b 2 . . . a b c a b a c b c Ta có 2 0,25 b c c a a b a(c a)(a b) b(b c)(a b) c(b c)(c a) 2. a b c abc 2 b c c a a b b c c a a b P 0 a b c a b c Lưu ý khi chấm bài: - Điểm toàn bài không được làm tròn. - Trên đây chỉ là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic. Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà đúng thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.