Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Trắc nghiệm) - Trường THCS Đồng Nguyên (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Trắc nghiệm) - Trường THCS Đồng Nguyên (Có đáp án)

1. A. Hàm số đồng biến trên ℝ. B. Hàm số nghịch biến khi x 0 . C. Hàm số đồng biến khi x 0 . D. Hàm số đồng biến khi x 0 . Câu 14: Cho đường tròn O; R và dây cung AB thỏa mãn ·AOB 90o. Độ dài cung nhỏ »AB bằng R 3 R R A.  B.  C. R. D.  2 2 4 Câu 15: Cho VABC vuông tại A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AH 2 HB.HC . B. AH 2 HB.AC . C. AH 2 HB.BC . D. AH 2 HB.AB . 3 3 Câu 16: Giá trị của biểu thức bằng 3 1 1 1 A.  B. 3. C.  D. 3. 3 3 3 1 Câu 17: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị của hai hàm số y x 2 và y x 2 2 2 cắt nhau tại điểm M có tọa độ là A. 1;2 ; B. 2;1 ; C. 0; 2 ; D. 0;2 . Câu 18: Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính AB , AC , CB . Biết DC vuông góc với AB tại C , khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính DC là 1 A. . 2 1 B. . 4 7 C. . 3 1 D. . 3 Câu 19: Giá trị của x để 1 10x 25x2 1 5x là 1 1 1 1 A. x ; B. x ; C. x ; D. x . 5 5 5 5 Câu 20: Giá trị của tham số m để đường thẳng y 2m 1 x 3 đi qua điểm A 1;0 là A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 21: Tam giác ABC cân tại B có ·ABC 120o , AB 12cm và nội tiếp đường tròn O . Bán kính của đường tròn O bằng A. 9cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 12cm. 1 1 Câu 22: Giá trị biểu thức E bằng 2 1 2 1 A. 2 . B. 2 2 C. 2 2 . D. 2 .
2. A. m 2 C. m = 2 D. m 2 Câu 38: Phương trình 4x4 + 3x2 – 1 = 0 có số nghiệm là : A . 4 nghiệm B . 2 nghiệm C .1 nghiệm D . vô nghiệm Câu 39: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là: R B. R 2 R 2 R 3 A. C. D. 2 2 2 Câu 40: Một khối cầu có thể tích 113,04cm3. Vậy bán kính hình cầu là: A. 6cmB. 9cmC. 3 cm D. 27cm HẾT
3. PHÒNG GD & ĐT TX TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG NGUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN : TOÁN TỰ LUẬN ĐỀ THI THỬ Thờ igian làm bài 70 phút, không kể giao đề Câu I (2,0điểm) x 2 1 x 1 1) Rút gọn biểu thức P . với x > 0 và x 1 x 2 x x 2 x 1 ax y b 2) Cho hệ phương trình: x by a Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3). Câu II (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh.Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu III (2,5 điểm) Cho ∆ ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi AH là đường cao của ∆ ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh hai đường thẳng HE và AC vuông góc với nhau c) Gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ HEF. Câu IV (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 9 26 P= x y 3x y = = = = = Hết = = = = = Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: Chữkígiámthị :
4. Vì ABHE làtứgiácnộitiếpnêngóc ABH = góc HED (góctrongvàgócngoàiđỉnhđốidiện) 0.75 VìABDClàtứgiácnộitiếpđườngtròn (O) nêngóc ABC = góc ADC (2 gócnộitiếpcùngchắncung AC), hay góc ABH = góc EDC Suyragóc HED = góc EDC ⇒ EH // DC(2) Từ (1) và (2) ⇒ HE ⊥ AC c)Vẽ BK ⊥ AC tại K Ta cógóc AKB = góc AEB = 90onên AKEB làtứgiácnộitiếp Suyragóc BKE = góc BAE (2 gócnộitiếpcùngchắncung BE) = góc BAD(3) Vì ABDC làtứgiácnộitiếpnêngóc BAD = góc BCD (2 gócnộitiếpcùngchắncung BD)(4) Vì AK // CD (cùng⊥ AC) nêngóc BCD = góc KBM (đồngvị)(5) Vì M làtrungđiểmcạnhhuyền BC của tam giácvuông BKC nên MK = MB = MC ⇒ ∆ MKB cântại M ⇒góc KBM = góc BKM (6) 0.75 Từ (3), (4), (5), (6) cógóc BKE = góc BKM ⇒ K, E, M thẳng hang ME MK Mà HE // BK (cùng⊥ AC) nên 1=>ME = MH MH MB Chứngminhtươngtự ta có MF = MH SuyraME = MF = MH ⇒ M làtâmđườngtrònngoạitiếp ∆ HEF (đpcm) 3 9 27 ÁpdụngbđtCosi ta có: 2 6 (1) x y xy 3x+y 2 3xy 6 26 13 26 13 0.25 (2) 3x y 3 3x y 3 CâuIV 3 9 26 13 (1điểm) Từ (1) và (2) suyra:P= 6 P= x y 3x y 3 3 9 26 5 x y 3x y 3 5 3x y x 1(x 0) Vậy MinP= khi 0.25 3 xy 3 y 3 Hslàmcáchkhácđúngvẫnchođiểm