Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 10 THPT môn Toán - Năm học 2020-2021

1. PHẦN TRẮC NGHIỆM (50 phút) Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức P 4 7x là 4 4 7 7 A. x . B. x . C. x . D. x . 7 7 4 4 Câu 2. Tính giá trị biểu thức A 16 x x 8 tại x 9 . A. A 6 . B. A 5. C. A 12. D. A 8 . Câu 3. Số nghiệm của phương trình x4 8x2 7 0 là: A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 Câu 4. Tính giá trị của biểu thức A 3 3 2 .3 3 2 1 A. A 1. B. A . C. A 7 . D. A 1. 2 x 2 x 3 Câu 5. Cho A . Tìm tất cả giá trị của x để A 0. x 2 A. 0 x 4 . B. 0 x 4 . C. 0 x 5 . D. 0 x 5 . 10 Câu 6. Cho hàm số y x 19 . Tìm m để hàm số luôn nghịch biến. m 3 A. m 6 . B. m 6 . C. m 9 . D. m 9 . Câu 7. Với giá trị nào của tham số m thì hàm số y m 1 2 x 2020 là hàm số bậc nhất và đồng biến? A. m 1. B. m 1. C. m 5 D. m 5 . Câu 8. Gọi P a;b là điểm cố định mà đường thẳng y m 3 x 1 2m đi qua ( m là tham số). Giá trị của a b là A. 3 . B. 3 . C. 7 . D. 7 . Câu 9. Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba đường thẳng: (d1) : y 2x 1; (d2 ) : y x 3; 2 (d3 ) : y (m 1)x 5m . Có bao nhiêu giá trị nguyên tố của m để ba đường thẳng trên đồng quy? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D.1. Câu 10. Các hàm số y (5m 2)x 2020 và y (3 2m)x 2021 có đồ thị là hai đường thẳng song song. Khi đó giá trị của m là 5 7 5 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 7 5 3 7 x 2y 1 Câu 11. Hệ phương trình có nghiệm là 3x y 10 7 1 A. 3;1 . B. 1;3 . C. ; . D. 1;10 . 5 5 x y 2020 Câu 12. Tìm m để hệ phương trình vô nghiêm. mx y 2021 A. m 1. B. m 1. C. m 2020. D. m 2021. Câu 13. Đường thẳng d1 đi qua O và song song với đường thẳng d2 : y 2x 1. Đường thẳng d1 cắt d3 : y x 3 tại điểm có hoành độ bằng
2. Câu 26. Cho hàm số y m 2 x2 có đồ thị P đi qua điểm A 1;1 . Trên P có bao nhiêu điểm điểm có hoành độ gấp đôi tung độ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 27. Trong một công viên, người ta xây một cổng trào có hình dạng là một Parabol (như hình vẽ) Biết cổng có chiều cao là 12mét và khoảng cách giữa hai chân là 8 mét. Người ta muốn xây một thanh xà ngang từ tường bên này sang bên kia sao cho chiều dài của thanh xà là 4 mét và thanh xà song song với mặt đất. Hỏi thanh xà cách mặt đất bao nhiêu mét? A. 8 mét. B. 9 mét. C. 6 mét. D. 4 mét. Câu 28. Có bao nhiêu giá trị m nguyên với 10 m 4 để đường thẳng d : y m 1 x m 2 cắt parabol P : y x2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung? A. 8. B. 5. C. 7. D. 6. Câu 29. Cho phương trình: x4 m 1 x2 m2 4 0 (1). Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt thì giá trị của m là: A. 2 . B. 2 và 2 . C. 2 . D. 4 Câu 30. Cho đường tròn O; R , và dây AB R 3 . Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến cắt nhau tại M . Khi đó độ dài MO là A. R 2 . B. R 3 . C. 2R . D. R 5 . Câu 31. Cho đường tròn O và điểm một A nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AM , AN của đường tròn O ( M , N là hai tiếp điểm). Một đường thẳng d đi qua A cắt đường tròn O tại hai điểm B vàC ( AB AC và d không đi qua tâm O ). Biết AB 4cm, AN 6cm . Tính độ dài đoạn thẳng BC . A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm Câu 32. Cho đường tròn O và điểm một M nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB của đường tròn O ( A, B là hai tiếp điểm) và ·AMB 600 . Lấy điểm C trên cung nhỏ »AB , tiếp tuyến tại C của đường tròn O cắt MA, MB lần lượt tại hai điểm P và Q . Tính số đo góc P· OQ . A. 300 B. 450 C. 600 D. 1200 .