Giáo án dạy thêm Toán 9 (Tháng 4) - Tuần 31 đến 34 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Văn Hạ

Nội dung text: Giáo án dạy thêm Toán 9 (Tháng 4) - Tuần 31 đến 34 - Năm học 2018-2019 - Nguyễn Văn Hạ

1. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 Tuần 33 Ngày soạn: 12. 4.2019 Ngày dạy: Lớp 9C: 18.4.2019 Lớp 9D: 16.4.2019 ễN TẬP HèNH HỌC I.Mục tiêu. 1. Về kiến thức : - Hs được củng cố lại kiến thức hỡnh học 2. Về kỹ năng: - Vẽ hỡnh tốt - Phỏt hiện và chứng minh hỡnh 3. Thái độ. - Rèn khả năng quan sát, kỹ năng phán đoán, phân tích , chứng minh. 4. Định hướng phỏt triển năng lực: Năng lực tớnh toỏn, năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực vẽ hỡnh II. Phương tiện dạy học. - Bảng phụ ghi đề bài. - Thước kẻ , phấn màu, ê ke III. Tiến trình dạy học. Bài 1: Từ 1 điểm M ở ngoài (O), vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đtrũn. Trờn cung nhỏ AB lấy 1 điểm C. Vẽ CD vuụng gúc với AB, CE vuụng gúc với MA, CF vuụng gúc với MB. Gọi I là giao điểm của AC và DE, K là giao điểm của BC và DF. CMR: a) Tứ giỏc AECD nt; tứ giỏc BFCD nt b) CD2 = CE.CF c) Tứ giỏc ICKD nt d) IK vuụng gúc với CD GV: Nguyễn Văn Hạ -8- Trường THCS Giao Thiện
2. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 a) Tứ giỏc BFDE nt b) FD // BC D F 1 2 A 1 2 E O 2 1 1 B C à à ả a) ta cú: B1 E1 (cựng bự với E2 ) à à mà B1 C1 (do tam giỏc ABC cõn tại A) à à suy ra: E1 C1 (1) ả à ả mặt khỏc: E2 C1 B2 (cựng chắn cung AB) (2) à ả từ (1) và (2) suy ra E1 B2 2 đỉnh B, E cựng nhỡn xuống cạnh DF dới 2 gúc bằng nhau, suy ra tứ giỏc BFDE nt ả ả b) do tứ giỏc BFDE nt E2 D1 (cựng chắn cung BF), mà  E2 =  B2 =  C1 =  B1, suy ra  D1 =  B1 (2 gúc ở vị trớ so le trong) => FD // BC Bài 3: Cho hỡnh vuụng ABCD, điểm M thuộc cạnh AD. Vẽ đtrũn (O) đường kớnh MB, cắt AC tại E (khỏc A). Gọi là giao điểm của ME và DC. CMR: a) Tam giỏc BEM vuụng cõn b) EM = ED c) 4 điểm B, M, D, K thuộc cựng 1 đtrũn d) BK là tiếp tuyến của (O) A B 1 2 O M 1 2 E 1 2 1 2 1 D C K a) vỡ tứ giỏc ABEM nt =>  BAM +  BEM = 1800 => 900 +  BEM = 1800 =>  BEM = 900 (1) GV: Nguyễn Văn Hạ -10- Trường THCS Giao Thiện
3. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 b) ta cú: 1  Eà sd ằAC sd BằC 1 2 1 Dả sd ằAB sd BằC Dả Eà 1  1 1 2 điểm D và E cựng nhỡn xuống cạnh BC dưới 2 2 mà AB AC sd ằAB sd ằAC  gúc bằng nhau => tứ giỏc BCDE nt à à c) ta cú: B1 C1 (gt), mà tứ giỏc BCDE nt =>  BED =  C1 (cựng bự với  BCD) do đú  B1 =  BED (2 gúc ở vị trớ đồng vị) => BC // DE Bài 5: Cho tứ giỏc ACBD nt đtrũn (O), 2 đường chộo AB và CD vuụng gúc với nhau tại I. trung tuyến IM của tam giỏc AIC cắt BD ở K, đường cao IH của tam giỏc AIC cắt BD ở N. a) CMR: IK vuụng gúc với BD b) Chứng minh N là trung điểm của BD c) Tứ giỏc OMIN là hỡnh gỡ? Tại sao? 1 1 d) Chứng minh OM BD; ON AC 2 2 C 1 M O H 1 A I 1 B N K D a) ta cú:  B1 = C1 (cựng chắn cung AD) (1) + do IM là trung tuyến của tam giỏc AIC => IM = MA => tam giỏc MAI cõn tại M =>  A1= MIA + mà  MIA =  KIB (đối đỉnh) =>  KIB =  A1 (2) 0 0 Từ (1) và (2) =>  B1 +  BIK =  C1 +  A1 = 90 =>  IKB = 90 suy ra IK vuụng gúc với BD 0 0 b) ta cú:  CIH =  DIN (đối đỉnh), mà  CIH +  C1 = 90 , do đú:  DIN +  C1 = 90 0 + mà  C1 =  B1 suy ra:  DIN +  B1 = 90 (*) + mặt khỏc:  DIN +  BIN = 900 ( ) (*) và ( ) suy ra:  B1 =  BIN => tam giỏc BIN cõn tại N => NB = NI (3) + lại cú: 0  IDN +  B1 = 90 0  DIN +  B1 = 90 Do đú:  IDN =  DIN => tam giỏc NID cõn tại N => NI = ND (4) GV: Nguyễn Văn Hạ -12- Trường THCS Giao Thiện
4. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 Ngày soạn: 12. 4 .2019 Ngày dạy: Lớp 9C: 23.4.2019 Lớp 9D: 20.4.2019 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRèNH – HỆ PHƯƠNG TRèNH A. Kiến thức cơ bản: Cỏc bước giải bài toỏn bằng cỏch lập pt (hpt): 3 bước B. Bài tập ỏp dụng: Bài 1: Tỡm 2 số biết tổng của chỳng bằng 17 và tổng cỏc bỡnh phương của chỳng là 157. Gọi số thứ nhất là x (x < 17) Số thứ hai là: 17 – x 2 2 2 Theo bài ra ta cú pt: x 17 x 157 2x 34x 132 0 x1 11; x2 6 Vậy 2 số cần tỡm là: 11 và 6 Bài 2: Hai tổ đỏnh cỏ trong thỏng đầu bắt được 590 tấn cỏ, thỏng sau tổ 1 vượt mức 10%, tổ 2 vượt mức 15%, do đú cuối thỏng cả hai tổ bắt được 660 tấn cỏ. Tớnh xem trong thỏng đầu mỗi tổ bắt được bao nhiờu tấn cỏ. * Cỏch 1: lập pt Thỏng đầu Thỏng sau Tổ 1 x x 10%.x Tổ 2 590 x 590 x 15%. 590 x Ta cú pt: x 10%.x 590 x 15%. 590 x 660 x 370 Vậy tổ 1: 370 tấn cỏ; tổ 2: 220 tấn cỏ * Cỏch 2: lập hờ pt Thỏng đầu Thỏng sau Tổ 1 x x 10%.x 1,1x Tổ 2 y y 15%.y 1,5y . GV: Nguyễn Văn Hạ -14- Trường THCS Giao Thiện
5. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 Số sản phẩm mỗi giờ làm TGHTCV Dự định x 50 x Thực tế x 5 50 x 5 . Ta cú pt: 50 50 5 x2 5x 150 0 x x 5 3 Nghiệm thỏa món là x = 10 x1 10; x2 15 Bài 6: 1 chiếc thuyền khởi hành từ bến sụng A. sau 2h40ph một ca nụ chạy từ A đuổi theo và gặp thuyền cỏch bến A 10km. Hỏi vận tốc của thuyền, biết rằng vận tốc ca nụ hơn vận tốc của thuyền là 12km/h. S V T Ca nụ 10 x 12 10 x 12 Thuyền 10 x 10 x ta cú pt: 10 10 8 30 x 12 30x 8x x 12 8x2 96x 360 0 x x 12 3 x1 3; x2 15 Giỏ trị thỏa món là x = 3 Bài 7: khoảng cỏch giữa 2 bến sụng A và B là 30km. 1 ca nụ đi từ A đến B, nghỉ 40ph ở B, rồi lại trở về A. thời gian kể từ lỳc đi đến lỳc trở về A là 6h. Tớnh vận tốc của ca nụ khi nước yờn lặng, biết vận tốc dũng nước là 3km/h. V S T Nước yờn lặng x xuụi x 3 30 30 x 3 Ngược x 3 30 30 x 3 GV: Nguyễn Văn Hạ -16- Trường THCS Giao Thiện
6. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 1 tuần trồng được số ha TGHTCV Kế hoạch x 75 x Thực tế x 5 80 x 5 Ta cú pt: 75 80 1 x2 10x 375 0 x 15; x 25 x x 5 1 2 Bài 11: 1 ca nụ xuụi từ A đến B cỏch nhau 24km, cựng lỳc đú cũng từ A đến B 1 bố nứa trồi với vận tốc dũng nước là 4km/h. Khi đến B ca nụ quay trở lại và gặp bố nứa tại điểm C cỏch A là 8km. Tớnh vận tốc thực của ca nụ. A C B Gọi vận tốc thực của ca nụ là: x (km/h; x > 4) Vận tốc xuụi: x + 4 (km/h) Vận tốc xuụi: x - 4 (km/h) Thời gian xuụi từ A đến B: 24 (h) x 4 Quóng đường BC: 24 – 8 = 16 (km) Thời gian ngược từ B đến C: 16 (h) x 4 8 Thời gian bố nứa đi từ A đến C: 2 (h) 4 24 16 Ta cú pt: 2 2x2 40x 0 x 0; x 20 x 4 x 4 1 2 BÀI TẬP VỀ NHÀ: Bài 1. Hai thành phố A và B cỏch nhau 50km. Một người đi xe đạp từ A đến B. Sau đú 1giờ 30phỳt một xe mỏy cũng đi từ A và đến B trước người đi xe đạp 1 giờ .Tớnh vận tốc của mỗi người biết vận tốc của người đi xe mỏy bằng 2,5 lần võn tốc người đi xe đạp . * Lập bảng GV: Nguyễn Văn Hạ -18- Trường THCS Giao Thiện
7. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 V thực V nước V xuụi V ngược S t Xuụi x 3 x + 3 36 36/x+3 Ngược x – 3 36/x-3 36 36 * ta cú pt sau: 5 x 15; x 0,6 x 3 x 3 Bài 5. Lỳc 7 giờ một ụ tụ đi từ A đến B. Lỳc 7giờ 30 phỳt một xe mỏy đi từ B đến A với vận tốc kộm vận tốc của ụ tụ là 24km/h. ễ tụ đến B được 1 giờ 20 phỳt thỡ xe mỏy mới đến A. Tớnh vận tốc của mỗi xe , biết quóng đường AB dài 120km. * lập bảng V S T ễ tụ x 120 120/x Xe mỏy x-24 120 120/x-24 4 1 5 - thời gian xe mỏy đi nhiều hơn ụ tụ là: (h) 3 2 6 120 120 5 - ta cú pt: x2 24x 3456 0 x 72; x 48 x 24 x 6 Bài 6: Một người đi đoạn đường dài 640 km với 4 giờ đi ụ tụ và 7 giờ đi tàu hỏa .Hỏi vận tốc cuả ụ tụ và tàu hỏa biết rằng vận tốc cuả tàu hỏa hơn vận tốc cuả ụ tụ là 5 km/h. * lập bảng V T S ụ tụ x 4 4x Tàu hỏa x+5 7 7(x+5) * ta cú pt : 4x + 7(x + 5) = 640 => x = 55 Bài 7. Một ca nụ xuụi từ A đến B, cựng lỳc đú một người đi bộ đi từ dọc bờ sụng về hướng B. Sau khi chạy được 24km, ca nụ quay trở lại và gặp người đi bộ tại C cỏch A là 8km. Tớnh vận tốc của ca nụ khi nước yờn lặng , biết vận tốc người đi bộ và vận tốc dũng nước đều bằng 4km/h GV: Nguyễn Văn Hạ -20- Trường THCS Giao Thiện
8. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 Bài 3. Một đội cụng nhõn dự định hoàn thành cụng việc với 500 ngày cụng thợ. Hóy tớnh số người của đội, biết rằng nếu bổ sung thờm 5 cụng nhõn thỡ số ngày hoàn thành cụng việc giảm 5 ngày . * Lập bảng Tổng số ngày cụng Số cụng nhõn TGHTCV Lỳc đầu 500 x 500/x Sau khi bổ sung 500 x + 5 500/ x + 5 500 500 * Ta cú phtrỡnh: 5 x2 5x 500 0 x 25; x 20 x x 5 GV: Nguyễn Văn Hạ -22- Trường THCS Giao Thiện
9. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 Cõu 7. Độ dài của đường trũn cú đường kớnh 100 cm là: A. 314 cm B. 200 cm C. 100 cm D. 50 cm Cõu 8. Cho AB là dõy cung của (O,R) và AB = R2 . Vẽ tia tiếp tuyến Ax của (O) . Số đo của Bã Ax cú thể bằng : A. 900 B . 450 C. 1200 D. 1350 II.Tự luận: ( 8 điểm) Bài 1: 1. Biết đồ thị của hàm số y (2m 1)x2 đi qua điểm M 2; 1 Xỏc định giỏ trị của m. Vẽ đồ thị hàm số trờn với giỏ trị m vừa tỡm được? 2. Giải cỏc phương trỡnh: a, 2x2 3x 2 0 b, x2 2 2 1 x 2 2 1 0 Bài 2: Giải bài toỏn bằng cỏch lập hệ phương trỡnh: Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cỏch nhau 750 km và đi ngược chiều nhau , sau 10 giờ chỳng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phỳt thỡ sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chỳng gặp nhau. Tớnh vận tốc của mỗi xe. Bài 3: Cho đường trũn (O), dõy cung BC (BC khụng là đường kớnh). Điểm A di động trờn cung nhỏ BC (A khỏc B và C; độ dài đoạn AB khỏc AC). Kẻ đường kớnh AA’ của đường trũn (O), D là chõn đường vuụng gúc kẻ từ A đến BC. Hai điểm E, F lần lượt là chõn đường vuụng gúc kẻ từ B, C đến AA’. Chứng minh rằng: 1.Tứ giỏc ABDE nội tiếp. 2.BD.AC = AD.A’C. 3. a/DE vuụng gúc với AC. b/Tõm đường trũn ngoại tiếp tam giỏc DEF là một điểm cố định. Bài 4: Tỡm cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh sau cú hai nghiệm phõn biệt nhỏ hơn 2 3x2 – 4x + 2(m-1) = 0 (m là tham số) Đỏp ỏn : I.Trắc nghiệm khỏch quan ( 2 điểm) Mỗi cõu trả lời đỳng: 0,25 điểm , với cõu nhiều lựa chọn Hs phải chọn đỳng, đủ mới cho điểm. Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4 Cõu 5 Cõu 6 Cõu 7 Cõu 8 B C,D A,C D B C C B,D GV: Nguyễn Văn Hạ -24- Trường THCS Giao Thiện
10. Giỏo ỏn dạy thờm Toỏn 9 47 Ta cú phương trỡnh: x + 8y = 750 (2) 0, 5 điểm 4 Từ (1) và (2), ta cú hệ phương trỡnh: 0,25 điểm 10x 10y 750 x y 75 47 x 8y 750 47x 32y 3000 4 x 40 Giải hệ phương trỡnh ra 0,25 điểm y 35 Đối chiếu điều kiện và kết luận : Vận tốc của xe thứ nhất là 40km/h 0,25 điểm Vận tốc của xe thứ hai là 35km/h Bài 3: 3 điểm( cõu 1: 0,75 điểm ,cõu 2: 1 điểm, cõu 3a: 0,75 điểm cõu 3b: 0,5 điểm) 1. Ã DB 900 D thuộc đường trũn đường kớnh AB. Ã EB 900 E thuộc đường trũn đường kớnh AB. 0,25 bốn điểm A, B, D, E cựng thuộc đường trũn A điểm E N 0,25 điểm đường kớnh AB. M Tứ giỏc ABDE nội tiếp I B C D O 0,25 điểm F A' 2. Xột ADB và ACA’ cú: ADB = ACA = 90o (ACB = 90o vỡ là gúc nội tiếp chắn nửa đường trũn (O)); ABD = AAC (hai gúc nội tiếp cựng chắn cung AC của (O)) 0, 5 điểm ADB ∽ ACA’ (g.g) AD BD AC A'C 0, 5 điểm BD.AC = AD.A’C . 3a. Từ tứ giỏc ABDE nội tiếp chứng minh được EDC = BAE = BAA 0,25 điểm BAA = BCA . (hai gúc nội tiếp cựng chắn cung BA’ của (O)); GV: Nguyễn Văn Hạ -26- Trường THCS Giao Thiện