Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Châu (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Châu (Kèm đáp án)

1. Phần II: Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 1 x 3x a)3x x 5 6 x 5 0 b) x 2 x2 2x 4 x3 8 Bài 2. (1,5 điểm) Giải hệ phương trình sau. ïì 5 2 ì ï + = 7 ï 3x - 5y = - 8 ï x + 2 y a)í b) íï ï 2x + y = - 3 ï x + 7 3 îï ï - = 3 îï x + 2 y Bài 3. (1,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Cho mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 13m . Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài đi 5m thì diện tích đất tăng thêm 27 m2 . Tính diện tích mảnh đất lúc ban đầu? Bài 4. (3,0 điểm) 1) (1,0 điểm) Bạn An muốn tính khoảng cách AB (làm tròn đến hàng phần mười của mét) ở hai bên hồ nước (hình vẽ). Biết rằng các khoảng cách từ một điểm C đến A và đến B là CA 90m ; CB 150m và bạn ấy dùng giác kế đo được ·ACB 120 . Hãy tính AB giúp bạn An. 2) (2,0 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH (H BC) . a) Biết BC 20cm và sin C 0,6 . Tính độ dài cạnh AB , đường cao AH , số đo góc B (làm tròn số đo góc đến độ). b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M và HN vuông góc với AC tại N . Chứng minh rằng bốn BM điểm A, M , H, N cùng thuộc một đường tròn và tan3 C . CN 3 Bài 5. (0,5 điểm) Giải phương trình: x3 5x 5 5x3 24x 30 0 . HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: Họ tên, chữ ký GT 2: