Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Thiện (Kèm đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2024-2025 - Trường THCS Giao Thiện (Kèm đáp án)

1. 2. Trắc nghiệm đúng-sai (1,0 điểm): Viết chữ “đúng” hoặc “sai” ứng với từng ý a, b, c, d vào bài làm. Câu 9. Cho phương trình 2x - y = 6 . a) Cặp số (1; - 4) là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Phương trình đã cho là phương trình bậc nhất một ẩn. c) Tất cả nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng y = 2x + 6 . d) Phương trình đã cho có vô số nghiệm, nghiệm tổng quát là (x;2x - 6) , x Î R tùy ý. Phần II. Tự luận (7,0 điểm) Bài 1. (1,25 điểm) a) Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? ïì 3x + 4 y = 42 b) Trình bày cách giải và giải hệ phương trình sau bằng máy tính cầm tay (MTCT) : íï îï 10x- 9 y = 6. (Lưu ý: MTCT đã được chuyển về chế độ giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn) Bài 2. (1,0 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Nếu ô tô chạy nhanh hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi sớm hơn so với dự định là 3 giờ. Nếu ô tô chạy chậm hơn 10 km/h mỗi giờ thì đến nơi chậm mất so với dự định là 5 giờ. Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô. Bài 3. (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: 2x + 1 2 2 a)(3 - 2x)(5x + 4) = 0 . b) + = . x + 1 x x (x + 1) Bài 4. (1,0 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: (Không dùng bảng số và máy tính) sin 10° cos 20° tan 15° a) A = cos40° + cot 20° - sin 50° - tan 80° . b) B = - + . cos80° sin 70° cot 75° Bài 5. (2,25 điểm) ¶ a) Cho tam giác ABC có AB = 4 cm , BC = 4,5 cm , B = 40° . Gọi AH là đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác. Tính độ dài các đoạn thẳng AH, BH, AC và số đo góc C của tam giác ABC (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm của cm và làm tròn đến phút của số đo góc). b) Tính chiều cao của một ngọn núi (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị), biết tại hai điểm A, B cách nhau 500m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 34° và 38° (hình vẽ). Bài 6. (0,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC . Chứng minh: 1 1 1 S = BA ×BC ×sin B = AB ×AC ×sin A = CA ×CB ×sinC . ABC 2 2 2 HẾT Họ và tên thí sinh: Họ tên, chữ ký GT 1: Số báo danh: . Họ tên, chữ ký GT 2: Trang 2/2