Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát học sinh giỏi môn Toán Lớp 6 (Có đáp án)

1. Bài 1 Hướng dẫn giải Điểm (5,0điểm) A 1 2 3 4 5 6 2015 2016 a) A có 2016 số hạng 1,0 (2,0điểm) A (1 2) (3 4) (5 6) (2015 2016) (1008 ngoặc) A ( 1) ( 1) ( 1) ( 1) (1008 số hạng -1) A ( 1).1008 1008 1,0 B 2100 299 298 297 22 2 1 1,0 b) B 2100 (299 298 297 22 2 1) (3,0điểm) Đặt C 299 298 297 22 2 1 0,5 2 C 2100 299 298 23 22 2 Tính được 2C C 2100 1 1,0 100 C 2 1 B 2100 (2100 1) 1 0,5 Bài 2 (3,0điểm) 1 202 303 303 505 707 A 6 1515 4040 8888 17776 37168 1 2 3 3 5 7 A 6 15 40 88 176 368 1 2 3 3 5 7 A 1,0 2.3 3.5 5.8 8.11 11.16 16.23 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 2 3 3 5 5 8 8 11 11 16 16 23 1 1 21 A 2 23 46 7.3.4 21.7 21.11 B 2.46 23.7 23.11 21.(4 7 11) 21 1,0 B 23.(4 7 11) 23 21 21 A.(x 1) B (x 1) 46 23 1,0 Tìm được x = 3 Bài 3 (5,0điểm) a, Chứng minh rằng: A chia hết cho 230 (3,0 điểm) A 31.32.33 59.60 (1.2.3.4 30).(31.32.33.34 59.60) 1,0 230 230 (1.2.3.4 30).230 A (1.3.5.7 59).(2.4.6.8 60) 1.3.5.7 59 1,0 230 2.4.6.8 60
2. Vì ƯCLN(a; b) = 4 nên a = 4q1; b = 4q2 với (q1; q2) = 1 0,5 Do a.b = 448 nên (4q1).( 4q2) = 448 hay q1. q2 = 28 0,5 Mà : 28 = 1.28 = 4.7 0,5 Ta có các trường hợp + Nếu q = 1 thì q = 28. Suy ra a = 4, b = 112 (loại vì a, b là các số 1 2 0,5 có hai chữ số) + Nếu q1 = 4 thì q2 = 7. Suy ra a = 16, b = 28 (thỏa mãn) 0,5 Kết luận 0,5 Chú ý: - Học sinh có cách giải khác đúng cho điểm tương đương. - Nếu bài hình phần trên sai, thì vẫn chấm điểm phần dưới