Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng cuối năm môn Toán Lớp 9 - Năm học 2014-2015 - Trường THCS Giao Lạc (Có đáp án)

1. HƯỚNG DẪN CHẤM I. HƯỚNG DẪN CHUNG: - Hướng dẫn chấm chỉ trình bày một cách giải với các ý cơ bản học sinh phải trình bày, nếu học sinh giải theo cách khác mà đúng và đủ các bước vẫn cho điểm tối đa. - Phần trắc nghiệm câu có nhiều đáp án đúng, phải khoanh đầy đủ mới cho điểm. II. ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM: Phần I - Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án C, D B B,D A C A B C Phần II Tự luận ( 8 điểm) Bài ý Nội dung trình bày Điểm x(y 2) y 6 Giải hệ phương trình: x 2y 3 0 x(y 2) y 6 xy 2x y 6 0,25 x 2y 3 0 x 3 2y 1(1đ) (3 2y)y 2(3 2y) y 6 y 0 0,25 x 3 2y x 3 2y y 0 1(2đ) 0,25 x 3 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;0) 0,25 Giải phương trình x4 + 2x2 – 3 = 0 (1) Đặt x2 = t với t 0 0,25 2(1đ) Phương trình (1) trở thành t2 + 2t – 3 = 0 (2) 0,25 Giải phương trình (2) được t1 = 1 ( thỏa mãn) t2 = -3 ( loại) 0,25 Với t = 1 ta có x2 = 1 x 1 vậy phương trình (1) có hai nghiệm x = 1; 1 0,25 x2 = -1. Đồ thị hàm số y = (-m2 + 2m – 2)x2 đi qua điểm 0,25 A(-1; -2) 2 ( m2 2m 2)( 1)2 0,5đ m2 2m 0 0,25 m 0 hoặc m = 2 Gọi x giờ là thời gian người thứ nhất làm một mình xong công việc ( x > 4) 0,25đ Thì thời gian người thứ hai làm một mình xong công việc là x + 6 giờ 1 Một giờ người thứ nhất làm được công việc 2 x (2 đ) 1 Một giờ người thứ hai làm được công việc 0,25đ x 6 1,5đ 1 1 Một giờ cả hai người làm được công việc x x 6 1 Hai người làm chung xong trong 4 giờ nên 1 giờ hai người làm được công 4 0,25đ việc, do đó ta có phương trình
2. BN BI BM . BI = BN . BC . 0,25 BM BC Xét ∆ vuông CMN và ∆ vuông CBA có: M· CN chung CM CN ∆ CMN ~ ∆ CBA (g. g) CM . CA = CN . BC . 0,25 CB CA Suy ra: BM . BI + CM .CA = BN . BC + CN . BC = BC .( BN + CN ) = BC2. 0,25 Giải phương trình x 2 7 x 2 x 1 x2 8x 7 1. ĐKXĐ: 1 x 7. 0,25 Ta có: x 2 7 x 2 x 1 8x (x2 7) 1 x 2 7 x 2 x 1 (x 1)(7 x) 1 5 (1đ) 0,25 x 1 x 1 2 7 x 2 x 1 0 x 1 2 x 1 7 x 0 x 1 2 0 hoặc x 1 7 x 0 0,25 x 5 hoặc x = 4 Ta thấy x = 5 và x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ 0,25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x = 5; x = 4. Hết