Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Giao Hương

Nội dung text: Đề kiểm tra chất lượng giữa học kì I môn Toán Lớp 9 - Năm học 2015-2016 - Trường THCS Giao Hương

1. 1 2 x B = với x > 0 và x 4 . x 2 x 2 4 x b) Chứng minh đẳng thức: a a a a (2 + ) . (2 - ) = 4 – a với a > 0 và a 1. a 1 a 1 Bài 2:(2,0 điểm) . Giải các phương trình , bất phương trình sau. a) 2x 1 = 5 c) x2 6x 9 3x 1 b) 4 5x 12 d) 2 x 10 Bài 3: ( 3,0 điểm).Cho ABC vuông ở A, có AH là đường cao, biết AB = 6cm, AC = 8cm. a) Tính BH và HC. b) Từ H kẻ HD  AB, HE  AC ( D AB, E AC). Tính DE. c) Tính diện tích của tứ giác ADHE. Bài 4:(1,0 điểm). Giải phương trình. 3x2 6x 7 2x2 4x 3 2 2x x2 Hết
2. 6 Vậy B = với x > 0 và x 4 . 0,25đ x 4 Với a > 0 và a 1. Biến đổi vế trái, ta có a a a a (2 + ) . (2 - ) a 1 a 1 0,25đ a( a 1) a( a 1) b.(0,75điểm) = (2 + ) . ( 2 - ) a 1 a 1 = (2 + a ).(2 - a ) = 22 – ( a ) 2 0,25đ = 4 – a = vế phải Vậy đẳng thức trên được chứng minh. 0,25đ Bài 2 : (2,0 điểm). Mỗi ý Nội dung Điểm 1 Điều kiện : x (0,25đ) 2 2x 1 5 a.(0,5điểm) 2x 1 5 2x 6 x 3 (thỏa mãn) Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình đã cho. (0,25đ) 4 Điều kiện : x (0,25đ) 5
3. 5 Vậy 0 x là nghiệm của bất phương trình đã cho. (0,25đ) 2 Bài 3 : (3,0 điểm). B Vẽ hình, ghi GT và KL H D Mỗi ý Nội dung ĐiểmC A E Trong ABC vuông tại A,có : BC2 = AB2 + AC2 (Định lí Pi-ta-go) Thay số: BC2 = 100 BC = 10cm (0,25đ) Trong ABC vuông tại A,có AH là đường cao a.(1,0 điểm) Nên AB2 = BH.BC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: 62 = BH . 10 BH = 3,6 cm. (0,25đ) Lại có: BH + HC = BC (Vì H nằm giữa B và C) Thay số: 3,6 + HC = 10 HC = 6,4 cm. (0,25đ) Vậy BH = 3,6 cm ; HC = 6,4 cm. (0,25đ) Xét tứ giác ADHE có D· AE = 90 0 ( Vì tam giác ABC vuông tại A). A· DH = 90 0 ( VÌ HD  AB tại D). A· EH = 90 0 ( VÌ HE  AC tại E). Do đó tứ giác ADHE là hình chữ nhật.( Dấu hiệu nhận biết). (0,25đ) (0,25đ) AH = DE (Tính chất của hình chữ nhật) b.(1,0 điểm) Trong ABC vuông tại A,có AH là đường cao Nên AH.BC = AB.AC (Hệ thức lượng trong tam giác vuông). Thay số: AH. 10 = 6. 8 AH = 4,8 cm. Mà AH = DE ( Chứng minh trên). DE = 4,8 cm. (0,25đ)
4. Chú ý: Các cách giải khác với hướng dẫn trên mà đúng thì vẫn chấm và cho điểm tương ứng với số điểm từng câu, từng phần như trong hướng dẫn trên.