Tài liệu Tìm hiểu chương trình môn Toán (trong chương trình giáo dục phổ thông 2018)

Nội dung text: Tài liệu Tìm hiểu chương trình môn Toán (trong chương trình giáo dục phổ thông 2018)

1. xy 2 xy 0 xy 0 xy 0 A. B. C. D. xy 0 xy 2 xy 2 xy 2 Giải thích x = 1; y = - 2 thỏa mãn hệ phương trình +) Đáp số: Phương án C +) Thông qua giải bài tập, học sinh xác định cách thức để kiểm tra ( ;xy ) ( 1; 1 ) là nghiệm hay không bằng cách thay x = 1; y = - 2 vào hệ phương trình. +) Điểm số: 0,25 Câu 4. Cho hai đường thẳng y = 2x +1 và y = 2x -3. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hai đường B. Hai đường C. Hai đường D. Hai đường thẳng đã cho song thẳng đã cho cắt thẳng đã cho thẳng đã cho song song nhau trùng nhau song hoặc trùng nhau Giải thích Vì a = a’; b khác b’ nên hai đường thẳng đã cho là song song +) Đáp số: Phương án A +) Thông qua giải bài tập, học sinh nhận biết và sử dụng dấu hiệu để xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng. +) Điểm số: 0,25 Câu 5. Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là A. 6 (cm3) B. 9 (cm3) 3 C. (cm3) D. 18 (cm3) 2 13 Giải thích Thể tích miếng xúc xích là V .12 .3 . 22 107
2. 5 5 A. 5s i n3 5 .0 km B. 5t a n3 5 .0 km C. km. D. km. sin 350 ta n 35 0 BH 5 Giải thích Trong tam giác vuông ABH, ta có ABkm . sin 35sin00 35 .+) Đáp số: Phương án C +) Thông qua giải bài tập, học sinh biết coi mỗi vị trí của máy bay như một điểm, độ dài của đường bay như độ dài của đoạn thẳng, nhận biết và sử dụng hệ BH 5 thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ABkm để tính quãng sin 35sin00 35 đường mà máy bay đã bay. +) Điểm số: 0,25 PHẦN 2. TỰ LUẬN (8 điểm) Câu 9. (3 điểm). Bác Dung gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất r%/tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập làm vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo a) Nếu lãi suất là 0 ,6% /tháng. Tính số tiền cả vốn lẫn lãi của bác Dung sau khi gửi tiết kiệm 1 tháng? 2 tháng? b) Chứng minh rằng số tiền bác Dung có được sau đúng 2 tháng gửi tiết 2 r kiệm là 100 1 triệu đồng. 100 c) Tính r biết rằng sau 2 tháng gửi tiết kiệm, bác Dung có tổng số tiền là 101002500 đồng. +) Lời giải a) Số tiền bác Dung có được sau khi gửi tiết kiệm 1 tháng là 100 100.0,006 100,6 (triệu đồng). Số tiền bác Dung có được sau khi gửi tiết kiệm 2 tháng là 100,6 100,6.0,006 101,2036 (triệu đồng). +) Thông qua việc giải bài tập, học sinh xác định cách thức giải quyết và sử 109
3. Câu 10 (3 điểm). Một cái cầu bắc qua kênh có hình là một cung tròn với dây cung là 8m, điểm cao nhất của cầu là 1m so với chân cầu. Mô hình được mô tả như hình vẽ. a) Tam giác AHO là tam giác gì? b) Chứng minh rằng bán kính R của cung tròn thoả mãn RR22 41 2 . Từ đó, tính bán kính R của đường tròn. c) Đường thẳng AC tiếp xúc với đường tròn tại A (hình bên), góc BAC được gọi là góc dốc chân cầu. Tính sin . Giải thích câu 10.a +) Lời giải cụ thể: Vì M là điểm chính giữa cung AB nên MA = MB. Hơn nữa OA=OB nên OM là đường trung trực của đoạn AM. Do đó OH vuông góc AM. Vậy tam giác AHO vuông tại H +) Thông qua việc giải bài tập, học sinh xác định cách thức giải quyết và sử dụng kiến thức về đường trung trực để giải quyết bài toán. +) Điểm số: 1 điểm Giải thích câu 10.b +) Lời giải cụ thể: Vì tam giác OAH vuông tại O nên OAOHHA222 (định lí Pythagore) 1 Ta có OA R, AH AB 4, OH OM MH R 1. 2 Suy ra RR22 41. 2 RRR22 16 2 1 2R 17 111
4. 60508 xyxy 10010015 605017 xyxy 10101010 10010030 Hệ phương trình trên tương đương với 3 1 8 x y x y 5 2 15 3 1 17 x 10 y 10 x y 5 2 30 181516xyxy 1810151017 xyxy yx 2 xy 302 yx 2 xx 304 x 10 (thỏa mãn). y 20 Vậy khối lượng quặng đem trộn lúc đầu quặng loại A là 10 tấn, quặng loại B là 20 tấn. +) Thông qua việc giải bài tập, học sinh xác định cách thức và sử dụng kiến thức về hệ phương trình để giải quyết bài toán; xác định được mô hình toán học cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán học. +) Điểm số: 1,5 điểm Câu 12. (1 điểm). Một bánh xe lăn trên mặt phẳng nghiêng theo một đường thẳng. Xe O lăn đúng 4 vòng từ điểm A đến điểm B. A Chiều cao của mặt phẳng nghiêng là 1m 0 AH=1m, góc nghiêng là ABH 20 (tam 200 B H giác ABH vuông tại H). Tính khoảng cách từ tâm của bánh xe đến đường thẳng AB (làm tròn đến số thập phân thứ tư) 113
5. Phương tiện, thiết bị dạy học môn toán giúp: Biểu thị đối tượng toán học cụ thể; biểu thị khái niệm, quan hệ, tính chất toán học; hỗ trợ HS trong quá trình tư duy, suy nghĩ giải quyết vấn đề. Cần lưu ý một số yêu cầu sau trong việc sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học môn toán nhằm phát triển năng lực toán học nói chung, năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán nói riêng: 1.1. Coi trọng việc sử dụng phương tiện, thiết bị dạy học để hỗ trợ quá trình nhận thức trực quan, cảm tính của HS nhưng phải sử dụng đúng lúc, đúng chỗ, thực sự có hiệu quả, tránh hình thức, tránh lạm dụng gây phản tác dụng đối với người học, làm giảm hiệu quả của quá trình dạy học. Giáo viên cần xác định rõ mục tiêu, nội dung, phương pháp, hình thức tổ chức dạy học của từng bài học cụ thể. Trên cơ sở đó xác định phương tiện, thiết bị cần sử dụng, cách thức và thời điểm sử dụng. Cần sử dụng đúng lúc, đúng chỗ, linh hoạt hiệu quả trong tất cả các khâu của quá trình dạy học (hướng dẫn HS trải nghiệm, khám phá, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập, thực hành, vận dụng vào thực tiễn) tránh hình thức, tránh lạm dụng. 1.2. Tạo điều kiện để HS thực sự được thực hành, thao tác trên các phương tiện, thiết bị dạy học. GV không nên lạm dụng việc thuyết giảng và làm mẫu trên bộ đồ dùng dạy học của GV, biến HS thành những “quan sát viên” bất đắc dĩ, mà nên tạo điều kiện để học sinh thực hành, thao tác trực tiếp trên phương tiện, thiết bị dạy học (quan sát, cầm nắm, lắp ghép, tạo dựng), qua đó giúp học sinh trải nghiệm, khám phá, phát hiện kiến thức một cách chủ động, tích cực; rèn luyện kĩ năng tìm tòi, giải quyết vấn đề sáng tạo, góp phần phát triển “năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán”. 1.3. Khuyến khích sử dụng các phương tiện nghe nhìn, phương tiện kỹ thuật hiện đại hỗ trợ quá trình dạy học, đồng thời coi trọng việc sử dụng các phương tiện truyền thống, phương tiện trực quan thao tác được (những phương tiện có thể trực tiếp cầm, nắm, sắp xếp, dịch chuyển). Các phương tiện và thiết bị dạy học hiện đại tác động mạnh mẽ tới việc đổi mới phương pháp dạy học. Việc khai thác các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại không chỉ giúp việc học trở nên trực quan, hứng thú, tích cực hơn, mà còn giúp giáo viên tiết kiệm thời gian. Ngoài ra, giáo viên nên hướng dẫn HS tìm kiếm thông tin, tư liệu trên internet, trên truyền hình qua các trang mạng (website) hoặc 115
6. III. DỤNG CỤ:+/Bộ thước vẽ bảng dạy học: Thước thẳng; Thước đo góc; Com pa; Êke;+/Bộ thước thực hành đo khoảng cách, đo chiều cao ngoài trời; +/Thước cuộn. * Sách giáo khoa điện tử Cần đa dạng hóa các kênh thông tin, các phương tiện kỹ thuật dạy học hiện đại, sách giáo khoa điện tử là một công cụ hữu hiệu góp phần thực hiện dạy học môn Toán theo tiếp cận phát triển năng lực. “Sách giáo khoa điện tử là cuốn sách giáo khoa được sử dụng với máy tính, nó có thể được nhìn thấy trên màn hình hoặc được trình chiếu trên lớp qua máy chiếu. So với sách giáo khoa giấy thì chúng ta tìm thấy trong sách giáo khoa điện tử nhiều văn bản và hình ảnh hơn. Sách giáo khoa điện tử còn có thể đưa ra những tài liệu âm thanh, hoạt hình hoặc video cho người sử dụng”. Sách giáo khoa điện tử là một sự hỗ trợ đa phương thức và “phải thực sự mang tính tương tác sư phạm”, phải có khả năng giúp giáo viên đưa ra những kế hoạch dạy học cá nhân hóa, phù hợp với giáo viên và tình hình của lớp học. 2. Ứng dụng công nghệ thông tin và phương tiện dạy học hiện đại trong dạy học môn Toán Một trong những yêu cầu cơ bản trong dạy học môn Toán theo định hướng phát triển năng lực là cần tổ chức quá trình dạy học theo hướng kiến tạo, trong đó học sinh được tham gia tìm tòi, phát hiện, suy luận giải quyết vấn đề. Để thực hiện được yêu cầu này việc sử dụng phương tiện, đồ dùng học Toán là cần thiết để hỗ trợ, giúp học sinh khám phá, phát hiện và thể hiện các ý tưởng toán học trừu tượng một cách cụ thể, trực quan, đồng thời cũng là một trợ giúp tích cực cho giáo viên nâng cao hiệu quả giảng dạy. Vì vậy, chương trình môn Toán đã nêu yêu cầu tăng cường sử dụng công nghệ thông tin và các phương tiện thiết bị dạy học hiện đại ở cả ba cấp học. Cụ thể: - Cấp Tiểu học: Tùy theo điều kiện của từng trường, từng nội dung dạy học cụ thể mà giáo viên có thể lựa chọn một số mô hình, hoặc sử dụng phần mềm xây dựng một số hình ảnh trực quan hỗ trợ dạy học. - Cấp Trung học cơ sở, Trung học phổ thông ngoài việc chủ động của giáo viên sử dụng như là phương tiện dạy học, chương trình còn dành thời gian cho học sinh được thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (Đại số, Hình học, Thống kê), nếu nhà trường có điều kiện thực hiện, có thể tổ chức cho 117
7. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục và Đào tạo. Chương trình GDPT môn Toán, NXBGD, 2006. [2] Bộ Giáo dục và Đào tạo. Chương trình GDPT tổng thể (tháng 12/2018). [3] Bộ Giáo dục và Đào tạo. Chương trình GDPT môn Toán (tháng 12/2018). [4] Trần Kiều, Về mục tiêu môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam, Tạp chí khoa học giáo dục (Viện KHGD Việt Nam), Số 102-Tháng 3/2014, trg 1-5. [5] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt. Đề xuất một số định hướng xây dựng Chương trình môn Toán trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tạp chí khoa học giáo dục, Số 142-Tháng 7/2017, trg 1-8. [6] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt và các thành viên Ban phát triển CT môn học (môn Toán). Xác định mục tiêu môn Toán trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tạp chí khoa học giáo dục, Số 143-Tháng 8/2017, trg 5-11. [7] Đỗ Đức Thái, Đỗ Tiến Đạt và các thành viên Ban phát triển CT môn học (môn Toán). Xác định năng lực toán học trong Chương trình giáo dục phổ thông mới, Tạp chí khoa học giáo dục, Số 146-Tháng 11/2017, trg 1-7. 119